关灯游戏怎么玩
按一下，五盏灯一起变：用联动开关把满盘灯光全部熄灭，步数越少越漂亮。
怎么玩（跟着做）
- 读懂目标：点任意一格，这格和它上下左右四盏邻灯一起切换亮灭；把整盘灯全部关掉即胜。
- 记住两条铁律：同一格按两次等于没按（所以每格至多按一次）；按的顺序不影响结果（只和按了哪些格有关）。
- 学「追灯法」：从第一行开始逐行往下扫，哪格头顶的灯还亮着，就按这格把它追灭——追到盘底，灯会被赶向最后一行。
- 最后一行若还有残灯，说明第一行的起手按法不对：回去调整第一行按哪几格（4×4 只有 16 种起手，逐一试必有一种能全灭）。
- 卡住就点「指一盏灯」：被揭示的格子会一直标星，按掉它继续追灯。步数越接近最少步，星级越高。
规则与计分
三档盘面：简单＝4×4（参考解 3~5 步），中等＝5×5（5~7 步），困难＝5×5 多步（7~9 步）。盘面由「全灭盘反放 k 格」生成，天然保证可解。点到参考解里的灯首次 +5 分；点了参考解之外的灯 −2 分（不会扣成负数，用异或静默模式等另类解法会被误伤）；「指一盏灯」提示每局 3 次，每次 −25 分、被揭示格按 7 折算分并永久标星；「重开本局」−10 分、灯回到初始盘面但已得分保留。全灭即胜，胜利加 60 基础分 + 速度分（越快越多）+ 步数效率分（步数少于两倍参考步数才有），星级按步数：不超过参考步数 k 得 5 星、k+3 步内 4 星、k+8 步内 3 星，再多 2 星。中途「结算收工」按当前得分 1 星收局。
它从哪来
关灯游戏（Lights Out）由虎牌电子（Tiger Electronics）在 1995 年推出同名掌上电子机而风靡全球，其机制原型可追溯到 1978 年 Parker Brothers 掌机 Merlin 里的「魔方阵」玩法。它也是数学界的宠儿：盘面的所有状态构成一个二元向量空间，每次按键是加一个固定向量，「哪些盘面可解、最少几步」都能用线性代数算得清清楚楚——一个玩具由此变成了课堂上的经典案例。
为什么要练
它练的是系统性状态推演：每次操作影响五格，单看局部永远理不清，必须把盘面当成一个整体状态来倒推。「追灯法」的本质是固定一套流程把问题逐行压缩，最后只剩少数几种收尾要枚举——这正是算法思维里的「不变量 + 归约 + 穷举收尾」，和调试复杂系统时先固定流程、再压缩变量、最后枚举边角案例的做法如出一辙。
能学到什么
- 整体状态观：操作影响联动，不能只看单格
- 流程化归约：追灯把问题逐行压缩
- 穷举收尾：最后一行的残灯靠起手枚举解决
适合人群与建议时长
适合 8 岁以上孩子与成人，一局 1~3 分钟。孩子从 4×4 起步，先体会「按一格变五格」的因果联动，再学追灯法；成人直接上困难档挑战最少步。节奏快、反馈强，特别适合作为碎片时间的小挑战，也适合两人轮流按灯比谁先全灭。
常见问答
为什么点有些灯会扣分？
盘面生成时带着一份参考解：点到解里的灯得分，点解外的灯扣 2 分。数学上确实存在别的解法（比如叠加「静默模式」），但按参考解的步数最省、也最接近最少步——跟着追灯法走基本不会踩扣分。
灯越关越多怎么办？
正常现象：按灯是切换不是关闭，前期亮灯数上升往往是在铺路。坚持追灯法——从第一行往下逐行把头顶的灯追灭，别在已经扫过的行里回头按。实在乱了就「重开本局」回到初始盘面重新追。
「重开本局」会换一道新题吗？
不会，它把灯恢复到本局初始盘面、步数清零，方便你从头再解同一题；已得分数保留（同一格再按对也不重复计分）。想要新盘面就结算收工后重开一局。
开始练
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