十字形展开图在脑子里折成立方体:找出哪个图案在「对面」,或哪张展开图折出来和参考完全一样。
两种题型轮换。「找相对面」给出一个十字展开图和其中一个面的图案,四选一指出它折起后的对面;「折成同一个」给出参考展开图与 A–D 四张候选,选出折叠后相对关系完全一致的那张。题型可选(找相对面 / 折成同一个 / 随机混合),题数 4 / 6 题。答错当场抖回并亮出正确项,答对计分并累积连击。
展开图是小学几何的常客,而「平面图能不能折回立体」的判定骨架可追溯到欧拉的多面体公式:立方体 6 面 12 边 8 顶点,欧拉在 1750 年写给哥德巴赫的信里首次陈述了「顶点数 − 边数 + 面数 = 2」这组关系。如今它是折叠类图形推理题(公务员考试、图形推理测验的常见题型)的核心考点。
它练的是空间力维度里的平面与立体互转:看说明书把平板纸箱折起来、折纸、看包装盒展开样,都是同一能力。相对面口诀一旦内化,很多立体几何题(知道两个面就能推出其余四个)也会顺手变快——它把「折」这个动作从手上搬进了脑子里。
适合准备图形推理类考试的学生、喜欢折纸与模型的大小朋友。建议 4 题起步:先只练「找相对面」熟悉口诀,再开「折成同一个」上排除法;成人可用随机混合当热身。
记两条:中间一横上「隔一格」的两个面折起后相对;竖列最上与最下也相对。把三组对面定下来,「找相对面」就有答案,「折成同一个」也靠这三组做排除。
说明你在逐张硬折。换排除法:找出参考图三组相对面,任何一张里「本该相对的两个面变成了相邻」就立刻划掉——错一张少一张,剩下的就是答案。
不用背全。常见的立方体展开图共有十一种,本局只用其中最经典的十字形;判定方法对哪一种都一样:先把三组相对面找出来,再核对相对关系。
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